平行线的判定：1、同位角相等，两直线平行；2、内错角相等，两直线平行；3、同旁内角互补，两直线平行；4、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行；5、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；6、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行；7、同一平面内永不相交的两直线互相平行。

在几何中，在同一平面内，永不相交也永不重合的两条直线叫做平行线。平行线的定义包括三个基本特征：一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。

在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。

平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。对平行线的判定而言，两直线平行是结论，而对平行线的性质而言，两直线平行却是条件。

已知两直线平行，由平行线得到角的关系是平行线的性质，包括：1、两直线平行，同位角相等；2、两直线平行，内错角相等；3、两直线平行，同旁内角互补。