808×125的简便计算方法为：

①把808拆分为800+8：808×125=(800+8)×125；

②利用乘法分配律拆开括号：(800+8)×125=800×125+8×125；

③利用常用算式125×8计算出结果：800×125+8×125=100000+1000=101000。

乘法分配律的公式为(a±b)×c=a×c±b×c，125×8=1000是计算中常用的式子，巧妙利用这两种算法可以使计算更加简便。